Book of Jin 晉書
卷十七 志第七 律曆中 Volume 17 Treatises 7: Rhythm and the Calendar Part Two
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律曆志中昔者聖人擬宸極以運璿璣，揆天行而序景曜，分辰野，辨躔曆，敬農時，興物利，皆以系順兩儀，紀綱萬物者也。然則觀象設卦，扐閏成爻，歷數之原，存乎此也。逮乎炎帝，分八節以始農功，軒轅紀三綱而闡書契，乃使羲和占日，常儀占月，臾區占星氣，伶倫造律呂，大撓造甲子，隸首作算數。容成綜斯六術，考定氣象，建五行，察發斂，起消息，正閏餘，述而著焉，謂之《調曆》。洎於少昊則鳳鳥司曆，顓頊則南正司天，陶唐則分命羲和，虞舜則因循堯法。及夏殷承運，周氏應期，正朔既殊，創法斯異。《傳》曰：「火出，于夏為三月，于商為四月，于周為五月。」是故天子置日官，諸侯有日禦，以和萬國，以協三辰。至乎寒暑晦明之徵，陰陽生殺之數，啟閉升降之紀，消息盈虛之節，皆應躔次而無淫流，故能該浹生靈，堪輿天地。周德既衰，史官失職，疇人分散，禨祥不理。秦並天下，頗推五勝，自以獲水德之瑞，用十月為正。漢氏初興，多所未暇，百有餘載，襲秦正朔。爰及武帝，始詔司馬遷等議造《漢曆》，乃行夏正。其後劉歆更造夏《三統》，以說《左傳》，辯而非實，班固惑之，采以為志。逮光武中興，太僕硃浮數言曆有乖謬，于時天下初定，未能詳考。至永平之末，改行《四分》，七十餘年，儀式乃備。及光和中，乃命劉洪、蔡邕共修律曆，其後司馬彪因之，以繼班史。今采魏文黃初已後言歷數行事者，以續司馬彪雲。
漢靈帝時，會稽東部尉劉洪，考史官自古迄今曆注，原其進退之行，察其出入之驗，視其往來，度其終始，始悟《四分》於天疏闊，皆斗分太多故也。更以五百八十九為紀法，百四十五為斗分，作《乾象法》，冬至日日在鬥二十二度，以術追日、月、五星之行，推而上則合于古，引而下則應於今。其為之也，依《易》立數，遁行相號，潛處相求，名為《乾象曆》。又創制日行遲速，兼考月行，陰陽交錯于黃道表裏，日行黃道，於赤道宿度復有進退。方於前法，轉為精密矣。獻帝建安元年，鄭玄受其法，以為窮幽極微，又加注釋焉。
魏文帝黃初中，太史令高堂隆復詳議歷數，更有改革。太史丞韓翊以為《乾象》減斗分太過，後當先天，造《黃初曆》，以四千八百八十三為紀法，千二百五為斗分。
其後尚書令陳群奏，以為：「歷數難明，前代通儒多共紛爭。《黃初》之元以《四分曆》久遠疏闊，大魏受命，宜改曆明時，韓翊首建，猶鞏不審，故以《乾象》互相參校。其所校日月行度，弦望朔晦，曆三年，更相是非，無時而決。案三公議皆綜盡典理，殊塗同歸，欲使效之璿璣，各盡其法，一年之間，得失足定。」奏可。
太史令許芝云：「劉洪月行術用以來且四十餘年，以復覺失一辰有奇。」
孫飲議：「史遷造《太初》，其後劉歆以為疏，復為《三統》。章和中，改為《四分》，以儀天度，考合符應，時有差跌，日蝕覺過半日。至熹平中，劉洪改為《乾象》，推天七曜之符，與天地合其敘。」
董巴議云：「聖人跡太陽于晷景，效太陰於弦望，明五星於見伏，正是非於晦朔。弦望伏見者，歷數之綱紀，檢驗之明者也。」
徐嶽議：「劉洪以曆後天，潛精內思二十餘載，參校漢家《太初》、《三統》、《四分》曆術，課弦望于兩儀郭間。而月行九歲一終，謂之九道；九章，百七十一歲，九道小終；九九八十一章，五百六十七分而九終，進退牛前四度五分。學者務追合《四分》，但減一道六十三分，分不下通，是以疏闊，皆由斗分多故也。課弦望當以昏明度月所在，則知加時先後之意，不宜用兩儀郭間。洪加《太初》元十二紀，減十斗下分，元起己丑，又為月行遲疾交會及黃道去極度、五星術，理實粹密，信可長行。今韓翊所造，皆用洪法，小益鬥下分，所錯無幾。翊所增減，致亦留思，然十術新立，猶未就悉，至於日蝕，有不盡效。效曆之要，要在日蝕。熹平之際，時洪為郎，欲改《四分》，先上驗日蝕：日蝕在晏，加時在辰，蝕從下上，三分侵二。事禦之後如洪言，海內識真，莫不聞見，劉歆以來，未有洪比。夫以黃初二年六月二十九日戊辰加時未日蝕，《乾象術》加時申半強，於消息就加未，《黃初》以為加辛強，《乾象》後天一辰半強為近，《黃初》二辰半為遠，消息與天近。三年正月丙寅朔加時申北日蝕，《黃初》加酉弱，《乾象》加午少，消息加未，《黃初》後天半辰近，《乾象》先天二辰少弱，於消息先天一辰強，為遠天。三年十一月二十九日庚申加時西南維日蝕，《乾象》加未初，消息加申，《黃初》加未強，《乾象》先天一辰遠，《黃初》先天半辰近，消息《乾象》近中天。二年七月十五日癸未，日加壬月加丙蝕，《乾象》月加申，消息加未，《黃初》月加子強，入甲申日，《乾象》後天二辰，消息後一辰為近，《黃初》後天六辰遠。三年十一月十五日乙巳，日加丑月加未蝕，《乾象》月加巳半，於消息加午，《黃初》以丙午月加酉強，《乾象》先天二辰近，《黃初》後天二辰強為遠，于消息於《乾象》先一辰。凡課日月蝕五事，《乾象》四遠，《黃初》一近。」
翊于課難徐嶽：「《乾象》消息但可減，不可加。加之無可說，不可用。」嶽云：本術自有消息，受師法，以消息為奇，辭不能改，故列之正法消息。翊術自疏。
木以三年五月二十四日丁亥晨見；《黃初》五月十七日庚辰見，先七日；《乾象》五月十五日戊寅見，先九日。
土以二年十一月二十六日壬辰見；《乾象》十一月二十一日丁亥見，先五日；《黃初》十一月十八日甲申見，先八日。
土以三年十月十一日壬申伏；《乾象》同，壬申伏；《黃初》已下十月七日戊辰伏，先四日。
土以三年十一月二十二日壬子見；《乾象》十一月十五日乙巳見，先七日；《黃初》十一月十二日壬寅見，先十日。
金以三年閏六月十五日丁丑晨伏；《乾象》六月二十五日戊午伏，先十九日；《黃初》六月二十二日乙卯伏，先二十三日。
金以三年九月十一日壬寅見；《乾象》以八月十八日庚辰見，先二十三日；《黃初》八月十五日丁丑見，先二十五日。
水以二年十一月十七日癸未晨見；《乾象》十一月十三日己卯見，先四日；《黃初》十一月十二日戊寅見，先五日。
水以二年十二月十三日己酉晨伏；《乾象》十二月十五日辛亥伏，後二日；《黃初》十二月十四日庚戌伏，後一日。
水以三年五月十八日辛巳夕見；《乾象》亦以五月十八日見；《黃初》五月十七日庚辰見，先一日。
水以三年六月十三日丙午伏；《乾象》六月二十日癸丑伏，後七日；《黃初》六月十九日壬子伏，後六日。
水以三年閏六月二十五日丁亥晨見；《乾象》以閏月九日辛未見，先十六日；《黃初》閏月八日庚午見，先十七日。
水以三年七月七日己亥伏；《乾象》七月十一日癸卯伏，後四日；《黃初》以七月十日壬寅伏，後三日。
水以三年十一月日於晷度十四日甲辰伏；《乾象》以十一月九日己亥伏，先五日；《黃初》十一月八日戊戌伏，先六日。
水以三年十二月二十八日戊子夕見；二曆同以十二月壬申見，俱先十六日。
凡四星見伏十五；《乾象》七近二中，《黃初》五近一中。
郎中李恩議：「乙太史天度與相覆校，二年七月、三年十一月望與天度日皆差異，月蝕加時乃後天六時半，非從三度之謂，定為後天過半日也。」
董巴議曰：「昔伏羲始造八卦，作三畫，以象二十四氣。黃帝因之，初作《調曆》。歷代十一，更年五千，凡有七曆。顓頊以今之孟春正月為元，其時正月朔旦立春，五星會于廟，營室也，冰凍始泮，蟄蟲始發，雞始三號，天曰作時，地曰作昌，人曰作樂，鳥獸萬物莫不應和，故顓頊聖人為曆宗也。湯作《殷曆》弗復以正月朔旦立春為節也，更以十一月朔旦冬至為元首，下至周魯及漢，皆從其節，據正四時。夏為得天，以承堯舜，從顓頊故也。《禮記》大戴曰虞夏之曆，建正于孟春，此之謂也。」
楊偉請：「六十日中疏密可知，不待十年。若不從法，是校方員棄規矩，考輕重背權衡，課長短廢尺寸，論是非違分理。若不先定校曆之本法，而懸聽棄法之末爭，則孟軻所謂'方寸之基，可使高於岑樓'者也。今韓翊據劉洪術者，知貴其術，珍其法。而棄其論，背其術，廢其言，違其事，是非必使洪奇妙之式不傳來世。若知而違之，是挾故而背師也；若不知而據之，是為挾不知而罔知也。」校議未定，會帝崩而寢。
至明帝景初元年，尚書郎楊偉造《景初曆》。表上，帝遂改正朔，施行偉曆，以建丑之月為正，改其年三月為孟夏，其孟、仲、季月雖與夏正不同，至於郊祀蒐狩，班宣時令，皆以建寅為正。三年正月帝崩，復用夏正。
其劉氏在蜀，仍漢《四分曆》。吳中書令闞澤受劉洪《乾象法》于東萊徐嶽，又加解注。中常待王蕃以洪術精妙，用推渾天之理，以制儀象及論，故孫氏用《乾象曆》，至吳亡。
武帝踐阼，泰始元年，因魏之《景初曆》，改名《泰始曆》。楊偉推五星尤疏闊，故元帝渡江左以後，更以《乾象》五星法代偉曆。自黃初已後，改作曆術，皆斟酌《乾象》所減斗分、朔餘、月行陰陽遲疾，以求折衷。洪術為後代推步之師表，故先列之雲。
乾象曆
上元己丑以來，至建安十一年丙戌，歲積七千三百七十八年。
乾法，千一百七十八。
會通，七千一百七十一。
紀法，五百八十九。
周天，二十一萬五千一百三十。
通法，四萬三千二十六。
通數，三十一。
日法，千四百五十七。
歲中，十二。
餘數，三千九十。
章歲，十九。
沒法，百三。
章閏，七。
會數，四十七。
會歲，八百九十三。
章月，二百三十五。
會率，千八百八十二。
朔望合數，九百四十一。
會月，萬一千四十五。
紀月，七千二百八十五。
元月，一萬四千五百七十。
月周，七千八百七十四。
小周，二百五十四。
推入紀
置上元盡所求年，以乾法除之，不滿乾法，以紀法除之，余不滿紀法者，入內紀甲子年也。滿法去之，入外紀甲午年也。
推朔
置入紀年，外所求，以章月乘之，章歲而一，所得為定積月，不盡為閏餘。閏餘十二以上，歲有閏。以通法乘定積月，為假積日，滿日法為定積日，不盡為小餘。以六旬去積日為大餘，命以所入紀，算外，所求年天正十一月朔日也。
求次月，加大餘二十九，小餘七百七十三，小餘滿日法從大餘。小餘六百八十四已上，其月大。
推冬至
置入紀年，外所求，以餘數乘之，滿紀法為大餘，不盡為小餘。以六旬去之，命以紀，算外，天正冬至日也。
求二十四氣
置冬至小餘，加大餘十五，小餘五百一十五，滿二千三百五十六從大餘，命如法。
推閏月
以閏餘減章歲，餘以歲中乘之，滿章閏為一月。不盡，半法己上亦一，有進退，以無中月。
推弦望
加大餘七，小餘五百五十七半，小餘如日法從大餘，餘命如前，得上弦。又加得望，又加得下弦，又加得後月朔。其弦望定小餘四百一以下，以百刻乘之，滿日法得一刻，不盡什之，求分，以課所近節氣夜漏未盡，以算上為日。
推沒
置入紀年，外所求，以餘數乘之，滿紀法為積沒，有餘加盡積為一。以會通乘之，滿沒法為大餘，不盡為小餘。大餘命以紀，算外，冬至後沒日。
求次沒，加大餘六十九，小餘六十四，滿其法從大餘，無分為滅。
推日度
以紀法乘積日，滿周天去之，余以紀法除之，所得為度。命度以牛前五度起，宿次除之，不滿宿，即天正朔夜半日所在。
求次日，加一度，經鬥除分；分少，損一度為紀法，加焉。
推月度
以月周乘積日，滿周天去之，余滿紀法為度，不盡為分，命如上，則天正朔夜半月所在度。
求次月，小月加度二十二，分二百五十八。大月又加一日，度十三，分二百一十七，滿法得一度。其冬下旬，月在張、心署之。
推合朔度
以章歲乘朔小餘，滿會數為大分；不盡，小分。以大分從朔夜半日分，滿紀法從度，命如前，天正合朔日月所共會也。
求次月，加度二十九，大分三百一十二，小分滿會數從大分，大分滿紀法後度，經鬥除大分。
求弦望日所在度，加合朔度七，分二百二十五，小分十七半，大小分及度命如前，則上弦日所在度。又加得望、下弦、後月合。
求弦望月行所在度，加合朔度九十八，大分四百八，小分四十一，大小分及度命如前合朔，則上弦月所在。又加得望、下弦、後月合。
求日月昏明度，日以紀法，月以月周，乘所近節氣夜漏，二百而一為明分。日以減紀法，月以減月周，餘為昏分。各以加夜半，如法為度。
推月蝕
置上元年，外所求，以會歲去之，其餘年以會率乘之，如會歲為積蝕，有餘加積一。會月乘之，如會率為積月，不盡為月餘。以章閏乘餘年，滿章歲為積閏，以減積月，餘以歲中去之，不盡，數起天正。
求次蝕，加五月，月餘千六百三十五，滿會率得一月，月以望。
推卦用事日
因冬至大餘，倍其小餘，坎用事日也。加小餘千七十五，滿乾法從大餘，中孚用事日也。
求次卦，各加大餘六，小餘百三。其四正各因共中日，而倍其小餘。
推五行用事
置冬至大小餘，加大餘二十七，小餘九百二十七，滿二千三百五十六從大餘，得土用事日也。加大餘十八，小餘六百一十八，得立春木用事日。加大餘七十三，小餘百一十六，復得土。又加土如得其火，金、水放此。
推加時
以十二乘小餘，滿其法得一辰，數從子起，算外，朔、弦、望以定小餘。
推漏刻
以百乘小餘，滿其法得一刻，不盡什之，求分，課所近節氣，起夜分盡；夜上水未盡，以所近言之。
推有進退，進加退減所得也。進退有差，起二分度後，率四度轉增少，少每半者，三而轉之，差滿三止，曆五度而減如初。
月行三道術
月行遲疾，周進有恆。會數從天地凡數，乘餘率自乘，如會數而一，為過周分。以從周天，月周除之，曆日數也。遲疾有衰，其變者勢也。以衰減加月行率，為日轉度分。衰左右相加，為損益率。益轉相益，損轉相損，盈縮積也。半小周乘通法，如通數而一，以曆周減焉，為朔行分也。日轉度分列衰損益率盈縮積月行分一日十四度十分一退減益二十二盈初二百七十六二日十四度九分二退減益二十一盈二十二二百七十五三日十四度七分三退減益十九盈四十三二百七十三四日十四度四分四退減益十六盈六十二二百七十五日十四度四退減益十二盈七十八二百六十六六日十三度十五分四退減益八盈九十二百六十二七日十三度十一分四退減益四盈九十八二百五十八八日十三度七分四退減損盈百二二百五十四九日十三度三分四退加損四盈百二二百五十十日十二度十八分三退加損八盈九十八二百四十六十一日十二度十五分四退加損十一盈九十二百四十三十二日十二度十一分三退加損十五盈七十九二百三十九十三日十二度八分二退加損十八盈六十四二百三十六十四日十二度六分