Book of Sui 隋書
卷17 志第12 律曆中 Volume 17 Treatises 12: Measures and the Calendar 2
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律曆中夫曆者，紀陰陽之通變，極往數以知來，可以迎日授時，先天成務者也。然則懸象著明，莫大於二曜，氣序環複，無信於四時。日月相推而明生矣，寒暑迭進而歲成焉，遂能成天地之文，極乾坤之變。天數五，地數五，五位相乘而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五，所以成變化而行鬼神也。乾之策二百一十有六，坤之策一百四十有四，凡三百六十，以當期之日也。至乃陰陽迭用。剛柔相摩，四象既陳，八卦成列，此乃造文之元始，創曆之厥初者歟？洎乎炎帝分八節，軒轅建五部，少昊以鳳鳥司曆，顓頊以南正司天，陶唐則分命和仲，夏後乃備陳《鴻范》，湯武革命，咸率舊章。然文質既殊，正朔斯革，故天子置日官，諸侯有日禦，以和萬國，以協三辰。至於寒暑晦明之徵，陰陽生殺之數，啟閉升降之紀，消息盈虛之節，皆應躔次而不淫，遂得該浹生靈，堪輿天地，開物成務，致遠鉤深。周德既衰，史官廢職，疇人分散，禨祥莫理。秦兼天下，頗推五勝，自以獲水德之瑞，以十月為正。漢氏初興，多所未暇，百有餘載，猶行秦曆。至於孝武，改用夏正。時有古曆六家，學者疑其紕繆，劉向父子，咸加討論，班固因之，采以為志。光武中興，未能詳考。逮于永平之末，乃複改行四分，七十餘年，儀式方備。其後覆命劉洪、蔡邕，共修律曆，司馬彪用之以續《班史》。當塗受命，亦有史官，韓翊創之于前，楊偉繼之於後，咸遵劉洪之術，未及洪之深妙。中、左兩晉，迭有增損。至於西涼，亦為蔀法，事蹟糾紛，未能詳記。宋氏元嘉，何承天造曆，迄于齊末，相仍用之。梁武初興，因循齊舊，天監中年，方改行宋祖沖之《甲子元曆》。陳武受禪，亦無創改。後齊文宣，用宋景業曆。西魏入關，行李業興曆。逮于周武帝，乃有甄鸞造《甲寅元曆》，遂參用推步焉。大象之初，太史上士馬顯，又上《丙寅元曆》，便即行用。迄於開皇四年，乃改用張賓曆，十七年，複行張胄玄曆，至於義寧。今采梁天監以來五代損益之要，以著於篇雲。
梁初因齊，用宋《元嘉曆》。天監三年下詔定曆，員外散騎侍郎祖暅奏曰：「臣先在晉已來，世居此職。仰尋黃帝至今十二代，曆元不同，周天、斗分，疏密亦異，當代用之，各垂一法。宋大明中，臣先人考古法，以為正曆，垂之於後，事皆符驗，不可改張。」八年，暅又上疏論之。詔使太史令將匠道秀等，候新舊二曆氣朔、交會及七曜行度，起八年十一月，訖九年七月，新曆密，舊曆疏。暅乃奏稱：「史官今所用何承天曆，稍與天乖，緯緒參差，不可承案。被詔付靈台，與新曆對課疏密，前期百日，並又再申。始自去冬，終於今朔，得失之效，並已月別啟聞。夫七曜運行，理數深妙，一失其源，則歲積彌爽。所上脫可施用，宜在來正。」至九年正月，用祖沖之所造《甲子元曆》頒朔。至大同十年，制詔更造新曆，以甲子為元，六百一十九為章歲，一千五百三十六為日法，一百八十三年冬至差一度，月朔以遲疾定其小餘，有三大二小。未及施用而遭侯景亂，遂寢。
陳氏因梁，亦用祖沖之曆，更無所創改。後齊文宣受禪，命散騎侍郎宋景業葉圖讖，造《天保曆》。景業奏：依《握誠圖》及《元命包》，言齊受錄之期，當魏終之紀，得乘三十五以為蔀，應六百七十六以為章。」文宣大悅，乃施用之。期曆統曰：「上元甲子，至天保元年庚午，積十一萬五百六算外，章歲六百七十六，度法二萬三千六百六十，斗分五千七百八十七，曆餘十六萬二千二百六十一。」至後主武平七年，董峻、鄭元偉立議非之曰：「宋景業移閏於天正，退命於冬至交會之際，承二大之後，三月之交，妄減平分。臣案，景業學非探賾，識殊深解，有心改作，多依舊章，唯寫子換母，頗有變革，妄誕穿鑿，不會真理。乃使日之所在，差至八度，節氣後天，閏先一月。朔望虧食，既未能知其表裡，遲疾之曆步，又不可以傍通。妄設平分，虛退冬至，虛退則日數減于周年，平分妄設，故加時差於異日。五星見伏，有違二旬，遲疾逆留，或乖兩宿。軌褵之術，妄刻水旱。今上《甲寅元曆》，並以六百五十七為章，二萬二千三百三十八為蔀，五千四百六十一為斗分，甲寅歲甲子日為元紀。」又有廣平人劉孝孫、張孟賓二人，同知曆事。孟賓受業于張子信，並棄舊事，更制新法。又有趙道嚴，准晷影之長短，定日行之進退，更造盈縮，以求虧食之期。劉孝孫以百一十九為章，八千四十七為紀，九百六十六為歲餘，甲子為上元，命日度起虛中。張孟賓以六百一十九為章，四萬八1千九百為紀，九百四十八為日法，萬四千九百四十五為斗分。元紀共命，法略旨遠。日月五星，並從斗十一起。盈縮轉度，陰陽分至，與漏刻相符，共日影俱合，循轉無窮。上拒春秋，下盡天統，日月虧食及五星所在，以二人新法考之，無有不合。其年，訖幹敬禮及曆家豫刻日食疏密。六月戊申朔，太陽虧，劉孝孫言食于卯時，張孟賓言食于甲時，鄭元偉、董峻言食于辰時，宋景業言食于巳時。至日食，乃於卯甲之間，其言皆不能中。爭論未定，遂屬國亡。
西魏入關，尚行李業興《正光曆》法。至周明帝武成元年，始詔有司造周曆。於是露門學士明克讓、麟趾學士庾季才及諸日者，采祖暅舊議，通簡南北之術。自斯已後，頗觀其謬，故周、齊並時，而曆差一日。克讓儒者，不處日官，以其書下于太史。及武帝時，甄鸞造《天和曆》。上元甲寅至天和元年丙戌，積八十七萬五千七百九十二算外，章歲三百九十一，蔀法二萬三千四百六十，日法二十九萬一百六十，朔餘十五萬三千九百九十一，斗分五千七百三十一，會餘九萬三千五百一十六，曆餘一十六萬八百三十，冬至斗十五度，參用推步。終於宣政元年。大象元年，太史上士馬顯等，又上《丙寅元曆》，抗表奏曰：
臣案九章五紀之旨，三統四分之說，咸以節宣發斂，考詳晷緯，布政授時，以為皇極者也。而乾維難測，斗憲易差，盈縮之期致舛，咎徵之道斯應。甯止蛇或乘龍，水能沴火，因亦玉羊掩曜，金雞喪精。王化關以盛衰，有國由其隆替，曆之時義，于斯為重。自炎漢已還，迄于有魏，運經四代，事涉千年，日禦天官，不乏於世，命元班朔，互有沿改。驗近則疊璧應辰，經遠則連珠失次，義難循舊，其在茲乎？大周受圖膺錄，牢籠萬古，時夏乘殷，斟酌前代，曆變壬子，元用甲寅。高祖武皇帝索隱探賾，盡性窮理，以為此曆雖行，未臻其妙，爰降詔旨，博訪時賢，並敕太史上士馬顯等，更事刊定，務得其宜。然術藝之士，各封異見，凡所上曆，合有八家，精粗踳駁，未能盡善。去年冬，孝宣皇帝乃詔臣等，監考疏密，更令同造。謹案史曹舊簿及諸家法數，棄短取長，共定今術。開元發統，肇自丙寅，至於兩曜虧食，五星伏見，參校積時，最為精密。庶鐵炭輕重，無失寒燠之宜，灰箭飛浮，不爽陰陽之度。上元丙寅至大象元年己亥，積四萬一千五百五十四算上。日法五萬三千五百六十三，亦名蔀會法。章歲四百四十八，斗分三千一百六十七，蔀法一萬二千九百九十二。章中為章會法。日法五萬三千五百六十三，曆餘二萬九千六百九十三，會日百七十三，會餘一萬六千六百一十九，冬至日在斗十二度。小周餘、盈縮積，其曆術別推入蔀會，分用陽率四百九十九，陰率九。每十二月下各有日月蝕轉分，推步加減之，乃為定蝕大小餘，而求加時之正。
其術施行。時高祖作輔，方行禪代之事，欲以符命曜於天下。道士張賓，揣知上意，自雲玄相，洞曉星曆，因盛言有代謝之徵，又稱上儀錶非人臣相。由是大被知遇，恆在幕府。及受禪之初，擢賓為華州刺史，使與儀同劉暉、驃騎將軍董琳、索盧縣公祐、前太史上士馬顯、太學博士鄭元偉、前保章上士任悅、開府掾張撤、前蕩邊將軍張膺之、校書郎衡洪建、太史監候粟相、太史司曆郭翟、劉宜、兼算學博士張乾敘、門下參人王君瑞、荀隆伯等，議造新曆，仍令太常卿盧賁監之。賓等依何承天法，微加增損，四年二月撰成奏上。高祖下詔曰：「張賓等存心算數，通洽古今，每有陳聞，多所啟沃。畢功表奏，具已披覽。使後月複育，不出前晦之宵，前月之餘，罕留後朔之旦。減朓就朒，懸殊舊准。月行表裡，厥途乃異，日交弗食，由循陽道。驗時轉算，不越纖毫，逖德前修，斯秘未啟。有一於此，實為精密，宜頒天下，依法施用。」
張賓所造曆法，其要：
以上元甲子已來，至開皇四年歲在甲辰，積四百一十二萬九千一，算上。
蔀法，一十萬二千九百六十。
章歲，四百二十九。
章月，五千三百六。
通月，五百三十七萬二千二百九。
日法，一十八萬一千九百二十。
斗分，二萬五千六十三。
會月，一千二百九十七。
會率，二百二十一。
會數，一百一十半。
會分，一十一億八千七百二十五萬八千一百八十九。
會日法，四千二十萬四千三百二十。
會日，百七十三。
餘，五萬六千一百四十三。
小分，一百一十。
交法，五億一千二百一十萬四千八百。
交分法，二千八百一十五。
陰陽曆，一十三。
餘，十一萬二百六十三。
小分，二千三百二十八。
朔差，二。
餘，五萬七千九百二十一。
小分，九百七十四。
蝕限，一十二。
餘，八萬一千三百三。
小分，四百三十三半。
定差，四萬四千五百四十八。
周日，二十七。
餘，一十萬八百五十九。亦名少大法
木精曰歲星，合率四千一百六萬三千八百八十九。
火精曰熒惑，合率八千二十九萬七千九百二十六。
土精曰鎮星，合率三千八百九十二萬五千四百一十三。
金精曰太白，合率六千一十一萬九千六百五十五。
水精曰辰星，合率一千一百九十三萬一千一百二十五。
張賓所創之曆既行，劉孝孫與冀州秀才劉焯，並稱其失，言學無師法，刻食不中，所駁凡有六條：其一雲，何承天不知分閏之有失，而用十九年之七閏。其二雲，賓等不解宿度之差改，而冬至之日守常度。其三雲，連珠合璧，七曜須同，乃以五星別元。其四雲，賓等唯知日氣餘分恰盡而為立元之法，不知日月不合，不成朔旦冬至。其五雲，賓等但守立元定法，不須明有進退。其六雲，賓等唯識轉加大餘二十九以為朔，不解取日月合會准以為定。此六事微妙，歷數大綱，聖賢之通術，而暉未曉此，實管窺之謂也。若乃驗影定氣，何氏所優，賓等推測，去之彌遠。合朔順天，何氏所劣，賓等依據，循彼迷蹤。蓋是失其菁華，得其糠粃者也。又雲，魏明帝時，有尚書郎楊偉，修《景初曆》，乃上表立義，駁難前非，雲：「加時後天，食不在朔。」然觀楊偉之意，故以食朔為真，未能詳之而制其法。至宋元嘉中，何承天著曆，其上表雲：「月行不定，或有遲疾，合朔月食，不在朔望，亦非曆之意也。」然承天本意，欲立合朔之術，遭皮延宗飾非致難，故事不得行。至後魏獻帝時，有龍宜弟複修延興之曆，又上表雲：「日食不在朔，而習之不廢，據《春秋》書食，乃天之驗朔也。」此三人者，前代善曆，皆有其意，未正其書。但歷數所重，唯在朔氣。朔為朝會之首，氣為生長之端，朔有告餼之文，氣有郊迎之典，故孔子命曆而定朔旦冬至，以為將來之範。今孝孫曆法，並按明文，以月行遲疾定其合朔，欲今食必在朔，不在晦、二之日也。縱使頻月一小、三大，得天之統。大抵其法有三，今列之雲。
第一，勘日食證恆在朔。
引《詩》雲：「十月之交，朔日辛卯，日有食之。」今以甲子元曆術推算，符合不差。《春秋經》書日食三十五。二十七日食，經書有朔，推與甲子元曆不差。八食，經書並無朔字。《左氏傳》雲：「不書朔，官失之也。」《公羊傳》雲：「不言朔者，食二日也。「《谷梁傳》雲：「不言朔者，食晦也。」今以甲子元曆推算，俱是朔日。丘明受經夫子，于理尤詳，《公羊》、《谷梁》皆臆說也。
《春秋左氏》隱公三年二月己巳，日有食之。推合己巳朔
莊公十八年春三月，日有食之。推合壬子朔
僖公十二年三月庚午，日有食之。推合庚午朔
十五年夏五月，日有食之。推合癸未朔
襄公十五年秋八月丁巳，日有食之。推合丁巳朔
前、後漢及魏、晉四代所記日食，朔、晦及先晦，都合一百八十一，今以甲子元曆術推之，併合朔日而食。
前漢合有四十五食。三食並先晦一日，三十二食並皆晦日，十食並是朔日
後漢合有七十四食。三十七食並皆晦日，三十七食並皆朔日
魏合有十四食。四食並皆晦日，十食並皆朔日
晉合有四十八食。二十五食並皆晦日，二十三食並皆朔日
第二，勘度差變驗。
《尚書》雲：「日短星昴，以正仲冬。」即是唐堯之時，冬至之日，日在危宿，合昏之時，昴正午。案《竹書紀年》，堯元年丙子。今以甲子元曆術推算得合堯時冬至之日，合昏之時，昴星正午。《漢書》武帝太初元年丁丑歲，落下閎等考定太初曆冬至之日，日在牽牛初。今以甲子元曆術算，即得斗末牛初矣。晉時有薑岌，又以月食驗於日度，知冬至之日日在斗十七度。宋文帝元嘉十年癸酉歲，何承天考驗乾度，亦知冬至之日日在斗十七度。雖言冬至後上三日，前後通融，只合在斗十七度。但堯年漢日，所在既殊，唯晉及宋，所在未改，故知其度，理有變差。至今大隋甲辰之歲，考定歷數象，以稽天道，知冬至之日日在斗十三度。
第三，勘氣影長驗。
《春秋緯命曆序》雲：「魯僖公五年正月壬子朔旦冬至。」今以甲子元曆術推算，得合不差。《宋書》元嘉十年，何承天以土圭測影，知冬至已差三日。詔使付外考驗，起元嘉十三年為始，畢元嘉二十年，八年之中，冬至之日恆與影長之日差校三日。今以甲子元曆術推算，但是冬至之日恆與影長之符合不差。詳之如左：
十三年丙子，
天正十八日曆注冬至，
十五日影長，
即是今曆冬至日。
十四年丁丑，
天正二十九日曆注冬至，
二十六日影長，
即是今曆冬至日。
十五年戊寅，
天正十一日曆注冬至，
陰，無影可驗，
今曆八日冬至。
十六年己卯，
天正二十一日曆注冬至，
十八日影長，
即是今曆冬至日。
十七年庚辰，
天正二日曆注冬至，
十月二十九日影長，
即是今曆冬至日。
十八年辛巳，
天正十三日曆注冬至，
十日影長，
即是今曆冬至日。
十九年壬午，
天正二十九日曆注冬至，
陰，無影可驗，
今曆二十二日冬至。
二十年癸未，
天正六日曆注冬至，
三日影長，
即是今曆冬至日。
于時新曆初頒，賓有寵于高祖，劉暉附會之，被升為太史令。二人協議，共短孝孫，言其非毀天曆，率意迂怪，焯又妄相扶證，惑亂時人。孝孫、焯等，竟以他事斥罷。後賓死，孝孫為掖縣丞，委官入京，又上，前後為劉暉所詰，事寢不行。仍留孝孫直太史，累年不調，寓宿觀台。乃抱其書，弟子輿櫬，來詣闕下，伏而慟哭。執法拘以奏之，高祖異焉，以問國子祭酒何妥。妥言其善，即日擢授大都督，遣與賓曆比校短長。先是信都人張胄玄，以算術直太史，久未知名。至是與孝孫共短賓曆，異論鋒起，久之不定。至十四年七月，上令參問日食事。楊素等奏：「太史凡奏日食二十有五，唯一晦三朔，依克而食，尚不得其時，又不知所起，他皆無驗。胄玄所克，前後妙衷，時起分數，合如符契。孝孫所克，驗亦過半。」於是高祖引孝孫、胄玄等，親自勞徠。孝孫因請先斬劉暉，乃可定曆。高祖不懌，又罷之。俄而孝孫卒，楊素、牛弘等傷惜之，又薦胄玄。上召見之，胄玄因言日長影短之事，高祖大悅，賞賜甚厚，令與參定新術。劉焯聞胄玄進用，又增損孝孫曆法，更名《七曜新術》，以奏之。與胄玄之法，頗相乖爽，袁充與胄玄害之。焯又罷。至十七年，胄玄曆成，奏之。上付楊素等校其短長。劉暉與國子助教王頍等執舊曆術，迭相駁難，與司