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History of Yuan 元史

卷五十二 志第四:  曆一 Volume 52 Treatises 5: Calendar 1

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黃帝三代莫不文備傳記不詳不過隨時考驗合於而已劉歆三統曆》,積年以為推步後世因之一定所以不能不不可

大明曆》,庚辰太祖西征五月月蝕不效二月五月西南耶律楚材大明曆後天節氣之後調五行出沒大明曆中元庚午南伐天下上元庚午十一月壬戌冬至日月合璧五星聯珠宿六度太祖受命以西中原增損東西萬里不復差忒名曰西征庚午》,

至元西域萬年曆》,世祖頒行十三左丞許衡太子郭守敬新曆以為紀元增益未嘗測驗南北參考累代曆法日月星辰消息運行同異以為十七冬至名曰授時曆》。十八頒行天下二十太子》,發明新曆順天考證人為附會可以永久自古未有出於皆可考據用具萬年曆不復庚午未嘗猶在附著使來者》。

授時曆

天道運行無端之際以為立法陰陽消息從而日晷進退不過人為理會前人之外未必增益

擇地水準繩墨其中其中短促尺寸之下所為分別分寸不便難得實景前人之中真實日光高三十六橫梁四十圭表尺寸實景穿針芥機軸其一使斜倚南下往來遷就之中達日隱然橫梁其中所得上邊橫梁得中不容

地中冬至夏至京師冬至夏至四分長短所在不同冬至夏至時刻不易氣節從而劉宋祖沖之前後二十三日間其中冬至日差推定時刻立冬立春以為日差頗多。《紀元以後大抵不出新曆實測以及近日前後參考同異一二大明曆十九二十實測日差分寸時刻

至元十四丁丑冬至

十一月十四己亥八分二十一丙午四分二十二丁未五分己亥丁未三分丙午丁未八分三十五相距八百七百六十五其中半日四百三十二十二為時三時滿五十一時四時十二己亥癸卯初三丁丑冬至前後

十一月初九甲午三分二十六辛亥二十七壬子五分甲午壬子辛亥壬子癸卯初三二十八癸丑壬子癸丑甲午前後

十一月丙戌八分丁亥十二月初六庚申五分初三前後十七

十月二十一丙子十二月十六庚午十七辛未五分初三前後二十七

六月初五癸亥八分十五五月癸未三分初二甲申二分前後一百六十

十五戊寅夏至

五月十九辛丑二十八庚戌八分二十九辛亥辛丑庚戌庚戌辛亥二分相距九百八百九十一半日十二十一十二辛丑乙巳夏至前後

十四十二月十五己巳四分十五十一月初二辛巳五分初三壬午己巳壬午辛巳壬午減除前後一百五十六

十四十二月十二丙寅十三日丁卯五分十四戊辰十五十一月初四癸未五分初五甲申初六乙酉三分前後所得時刻前後一百五十八

十四十二月初七辛酉初八壬戌五分初九癸亥八分十五十一月初九戊子二分初十己丑十一庚寅四分壬戌己丑辛酉壬戌壬戌癸亥戊子己丑己丑庚寅前後一百六十三

十五戊寅冬至

十一月十九戊戌十一月初九戊午初十己未八分戊戌戊午四分戊午己未八分十六相距二千半日十二為時滿五十一時十二己亥戊申初三戊寅冬至前後

十一月十二辛卯八分十三日壬辰十一月十五甲子十六乙丑五分十七丙寅壬辰甲子辛卯壬辰戊申初三甲子乙丑辛卯乙丑乙丑丙寅前後十六

十一月初八丁亥三分十一月二十己巳二分二十一庚午丁亥己巳己巳庚午前後二十一

六月二十六戊寅五分二十七己卯三分十六四月戊寅八分戊寅戊寅己卯前後一百五十

五月二十八庚戌八分十六四月二十九乙巳三十丙午八分庚戌丙午乙巳丙午前後七十八

十六己卯夏至

四月十九乙未二十丙申五月十九乙丑丙申乙丑二分乙未丙申三十八相距二千九百半日十五十二二時十二丙申辛亥夏至前後十五

三月二十一戊辰六月十六壬辰十七癸巳戊辰癸巳壬辰癸巳前後四十二

三月初二己酉七月初七壬子初八癸丑八分己酉壬子壬子癸丑前後六十一

三月戊申七月初八癸丑八分初九甲寅戊申癸丑癸丑甲寅前後六十二

二月十八乙未三分七月二十一丙寅二十二丁卯五分乙未丙寅丙寅丁卯前後七十五

二月庚辰八月初五庚辰初六辛巳二分庚辰辛巳以後庚辰辛巳前後九十

正月十九丁卯八月十八癸巳七尺二分十九甲午丁卯甲午癸巳甲午前後一百

十六己卯冬至

十月二十四戊戌四分十一月二十五己巳八分二十六庚午四分戊戌己巳分為己巳庚午三分三十六三千一百三千六十四五十十五十二為時滿五十一時十二戊戌癸丑初二冬至前後十五

十月十八壬辰五分十九癸巳四分二十甲午二分十一月二十八壬申二分二十九癸酉五分十二月甲戌初二乙亥甲午癸酉癸巳甲午壬申癸酉前後十八

癸巳甲戌壬辰癸巳癸巳甲午甲戌癸酉甲戌乙亥壬辰乙亥壬辰癸巳前後二十

十月十六庚寅十二月初三丙子二分初四丁丑四分庚寅丁丑丙子丁丑前後二十三

十月十四戊子二分十五己丑十二月初五戊寅己丑戊寅戊子己丑己丑庚寅前後二十四

十月初七辛巳七尺四分初八壬午初九癸未十二月十二乙酉四分壬午乙酉辛巳壬午壬午癸未前後三十一

十月乙亥十二月十八辛卯十九壬辰二分乙亥壬辰辛卯壬辰前後三十八

九月二十二丙寅七尺二分十二月二十八辛丑七尺八分二十九壬寅丙寅辛丑辛丑壬寅前後四十七

九月二十甲子十二月二十九壬寅十七正月癸卯五分甲子癸卯壬寅癸卯前後五十

推測冬夏時刻為準至元十八辛巳冬至己未日夜初一歲差

周歲三百六十之外大率四分之一今歲冬至冬至三百六十五行一四周四百六十一日四分之一常有不足不能其所前人覺知漢末始覺冬至後天乾象曆》,二千五百二千四百六十二虞喜何承天祖沖之歲差使強弱退二者實相歲差而立損益失當

劉宋大明壬寅以來冬至時刻真數相距時刻相距自大壬寅至元戊寅時刻相距三百六十五二十四二十五大明曆減去十一七十五所謂四分之一三百六十五二十五七十五強弱五十六十六一度六十六五十歲差

堯典冬至之前元和冬至二十一太元退十七元嘉十年