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卷三十上 志第二十上 曆六上 Volume 30a Treatises 23: Calendar 6a
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觀象曆憲宗即位，司天徐昴上新曆，名曰《觀象》。起元和二年用之，然無蔀章之數。至於察斂啟閉之候，循用舊法，測驗不合。至穆宗立，以為累世纘緒，必更曆紀，乃詔日官改撰曆術，名曰《宣明》。上元七曜，起赤道虛九度。其氣朔、發斂、日躔、月離，皆因《大衍》舊術；晷漏、交會，則稍增損之；更立新數，以步五星，其大略謂：
通法
通法曰統法。策實曰章歲。揲法曰章月。掛限曰閏限。三元之策曰中節。四象之策曰合策。一象之策曰象准。策余曰通餘。爻數曰紀法。通紀法為分，曰旬周。章歲乘年，曰通積分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以貞悔之策減中節，曰辰數。以加季月之節，即土用事日。凡小余滿辰法，為辰數；滿刻法，為刻。幹實曰象數。秒法三百。以乘統法，曰分統。
凡步七曜入宿度，皆以刻法為度母。凡刻法乘盈縮分，如定氣而一，曰氣中率。與後氣中率相減，為合差。以定氣乘合差，並後定氣以除，為中差。加、減氣率，為初、末率。倍中差，百乘之，以定氣除，為日差。半之，以加、減初、末，各為定率。以日差累加、減之，為每日盈縮分。凡百乘氣下先後數，先減、後加常氣，為定氣限數。乘歲差千四百四十，為秒分。以加中節，因冬至黃道日度，累而裁之，得每定氣初日度。
入轉
入轉曰曆。凡入曆，如曆中已下為進；已上，去之，為退。凡定朔小余，秋分後，四分之三已上，進一日。春分後，昏明小余差春分初日者，五而一，以減四分之三。定朔小餘如此數已上者，進一日。或有交，應見虧初，則否。定弦望小餘，不滿昏明小餘者，退一日。或有交，應見虧初者，亦如之。凡正交，以平交入曆朓朒定數，朓減、朒加平交入定氣余，滿若不足，進退日算，為正交入定氣，不復以交率乘、交數除，及不加減平交入氣朓朒也。
凡推月度，以曆分乘夜半定全漏，如刻法而一，為晨分；以減曆分，為昏分。又以定朔、弦、望小餘乘曆分，統法除之，以減晨分，餘為前；不足，反相減，餘為後。乃前加、後減加時月度，為晨昏月度。以所入加時日度減後曆加時日度，餘加上弦之度及餘，以所入日前減、後加，又以後曆前加、後減，各為定程。乃累計距後曆每日曆度及分，以減定程，為盈；不足，反相減，為縮。以距後曆日數均其差，盈減、縮加每日曆分，為曆定分。累以加朔、弦、望晨昏月度，為每日辰昏月度，不復加減屈伸也。
爻統
爻統曰中統。象積曰刻法。消息曰屈伸。以屈伸准盈縮分，求每日所入，日定衰。五乘之，二十四除之，曰漏差。屈加、伸減氣初夜半漏，得每日夜半定漏。刻法通為分，曰昏明小餘。二十一乘屈伸定數，二十五而一，為黃道屈伸差。乃屈減、伸加氣初去極度分，得每日去極度分。以萬二千三百八十六乘黃道屈伸差，萬六千二百七十七而一，為每日度差。屈減、伸加氣初距中度分，得每日距中度數。凡屈伸准消息於中晷，曰定數；於漏刻，曰漏差；于去極，曰屈伸差；於距中度，曰度差。
交終
交終曰終率。朔差曰交朔。望數日交望，交限曰前准。望差曰後准。凡月行入四象陰陽度有分者，十乘之，七而一，為度分。不盡，十五乘之，七除，為大分。不盡又除，為小分。乃以一象之度九十除之，兼除度差分百一十三、大分七、小分一少，然後以次象除之。
凡日蝕，以定朔日出入辰刻距午正刻數，約百四十七，為時差。視定朔小餘如半法已下，以減半法，為初率；已上，減去半法，餘為末率。以乘時差，如刻法而一，初率以減，末率倍之，以加定朔小餘，為蝕定餘。月蝕，以定望小餘為蝕定餘。
凡日蝕，有氣差，有刻差，有加差。二至之初，氣差二千三百五十。距二至前後，每日損二十六，至二分而空。以日出沒辰刻距午正刻數，約其朔日氣差，以乘食甚距午正刻數。所得以減氣差，為定數。春分後，陰曆加之，陽曆減之；秋分後，陰曆減之，陽曆加之。
二至初日，無刻差。自後每日益差分二、小分十。起立春至立夏、起立秋至立冬，皆以九十四分有半為刻差。自後日損差分二、小分十，至二至之初損盡。以朔日刻差乘食甚距午正刻數，為刻差定數。冬至後食甚在午正前，夏至後食甚在午正後，陰曆以減，陽曆以加；冬至後食甚在午正後，夏至後食甚在午正前，陰曆以加，陽曆以減。
又立冬初日後，每氣增差十七。至冬至初日，得五十一。自後，每氣損十七，終於大寒，損盡。若蝕甚在午正後，則每刻累益其差，陰曆以減，陽曆以加。應加減差，同名相從，異名相銷，各為蝕差。以加減去交分，為定分。月在陰曆，不足減，反減蝕差，交前減之，餘為陽曆交後定分；交後減之，餘為陽曆交前定分：皆不蝕。陽曆不足減，亦反減蝕差。交前減之，餘為陰曆交後定分；交後減之，餘為陰曆交前定分：皆蝕。
凡去交定分，如陽曆蝕限已下，為陽曆蝕。以陽曆定法約，為蝕分。已上者，以陽曆蝕限減之，餘為陰曆蝕。以陰曆定法約之，以減十五，餘為蝕分。
凡月蝕去交分，二千一百四十七已下，皆既。已上者，以減後准，餘如定法五百六約，為蝕分。凡月蝕既，泛用刻二十。如去交分千四百三十五已下，因增半刻。七百一十二已下，又增半刻。凡日月帶蝕出沒，各以定法通蝕分，半定用刻約之，以乘見刻。多於半定用刻，出為進，沒為退；少於半定用刻，出為退，沒為進：各如定法而一，為見蝕之大分。朔晝、望夜皆為見刻。其九服蝕差，則不復考詳。
五星終率
五星終率曰周率。因平合加中伏，得平見。金、水加夕，得晨；加晨，得夕。又以變差乘年，滿象數去之；不盡為變交。三百約為分，統法而一，以減平見。三十六乘平見秒，十二乘變交秒，同以三千六百為母。餘如交率已下，星在陽曆；已上，去之，為入陰曆。各以變策除，為變數，命初變算外；不盡為入其變度數及餘。自此百約餘分，母同刻法。以所入變下數，加減平見，為常見。金星晨見，先計自夕見，盡夕退，應加減先後差。同名相從，異名相銷。與晨常見加減差，異名相銷，同名相從。依加減晨平見為常見。
凡常見計入定氣，求先從定數，各以差率乘之，差數而一，為定差。晨見先減、後加，夕見先加、後減常見，為定見。以常見與定見加減數，加減平見入變度數及餘秒，為定見初變所入。以所行度順加、退減之，即次變所入。以所入變下差數加減日度變率。其水星常見與定見加減數，同名相從，異名相銷，反其加減。夕見差加疾行日率者，倍其差，加度率。又分其差，以加遲留日率。晨見亦分其差，以加遲留日率，以所差之數，加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。夕見差減疾行日率者，倍其差，減度率。又以其差減留日，不足減，侵減遲日。晨見差減留日，不足減者，侵減遲日，亦以其差減疾行日率，倍其差，以減度率。前變初日與後變末日先後數，同名相銷，異名相從，為先後定數。各以差率乘之，差數而一，為日差。金星用後變差率、差數。以先後定數減之，為度差。金星夕伏，又日差減先後定數，為度差。晨伏以先後定數加日差，為度差。水星夕伏，以先後定數為日差。倍之，為度差。乃以日度差，積盈者以減、積縮者以加末變日度率。金、水晨伏，反用其差。又倍退行差，差率乘之，差數而一，為日差。以退差減之，為度差。金星夕伏，以日差減退差，為度差。晨伏以退差加日差，為度差。以退行日度差應加者減末變日度率。晨伏反用其差。各加減變訖，為日度定率。
他亦皆准《大衍曆》法。其分秒不同，則各據本曆母法雲。
起長慶二年，用《宣明曆》。自敬宗至於僖宗，皆遵用之。雖朝廷多故，不暇討論，然《大衍曆》後，法制簡易，合望密近，無能出其右者。訖景福元年。
《觀象曆》，今有司無傳者。
長慶宣明曆
《長慶宣明曆》演紀上元甲子，至長慶二年壬寅，積七百七萬一百三十八算外。
《宣明》統法八千四百。
章歲三百六萬八千五十五。
章月二十四萬八千五十七。
通余四萬四千五十五。
章閏九萬一千三百七十一。
閏限二十四萬四百四十三，秒六。
中節十五，餘千八百三十五，秒五。
合策二十九，餘四千四百五十七。
象准七，餘三千二百一十四少。
中盈分三千六百七十一，秒二。
朔虛分三千九百四十三。
旬週五十萬四千。
紀法六十。
秒法八。
候數五，餘六百一十一，秒七。
卦位六，餘七百三十四，秒二。
辰數十二，餘千四百六十八，秒四。
刻法八十四。
象數九億二千四十四萬六千一百九十九。
周天三百六十五度。
虛分二千一百五十三，秒二百九十九。
歲差二萬九千六百九十九。
分統二百五十二萬。
秒母三百。
二十四定氣，皆百乘其氣盈縮分，盈減、縮加中節，為定氣所有日及餘、秒。
六虛之差五十三，秒二百九十九。
曆週二十三萬一千四百五十八，秒十九。
曆周日二十七，餘四千六百五十八，秒十九。
曆中日十三，餘六千五百二十九，秒九半。
周差日一，餘八千一百九十八，秒八十一。
秒母一百。
七日：初數，七千四百六十五；末數，九百三十五。
十四日：初數，六千五百二十九；末數，千八百七十一。
上弦：九十一度，餘二千六百三十八，秒百四十九太。
望：百八十二度，餘五千二百七十六，秒二百九十九半。
下弦：二百七十三度，餘七千九百一十五，秒百四十九半。
秒母三百。以刻法約曆分為度，積之為積度。
中統四千二百。
辰刻八刻，分二十八。
昏、明刻各二刻，分四十二。
刻法八十四。度母同刻法。
距極度五十六，餘八十二分半。
北極出地三十四度，餘四十七分半。
終率二十二萬八千五百八十二，秒六千五百一十二。
終日二十七，餘千七百八十二，秒六千五百一十二。
中日十三，餘五千九十一，秒三千二百五十六。
交朔日二，餘二千六百七十四，秒三千四百八十八。
交望日十四，餘六千四百二十八，秒五千。
前准日十二，餘三千七百五十四，秒千五百一十二。
後准日一，餘千三百三十七，秒千七百四十四。
陰曆蝕限六千六十。
陽曆蝕限二千六百四十。
陰曆定法四百四。
陽曆定法百七十六。
交率二百二。
交數二千五百七十三。
秒法一萬。
去交度乘數十一，除數七千三百三。
歲星
歲星
周率三百三十五萬五百四十，秒八十三。
周策二百九十八，餘七千三百四十，秒八十三。
中伏日十六，餘七千八百七十，秒四十一半。
變差九十八，秒三十二。
交率百八十二，餘五十二，秒二十七。
變策十五，餘十八，秒三十五。
差率五。
差數四。
熒惑
熒惑
周率六百五十五萬一千三百九十五，秒二十六。
周策七百七十九，餘七千七百九十五，秒二十六。
中伏日七十，餘八千九十七，秒六十二。
變差三千五，秒一。
交率百八十二，餘五十二，秒三十二。
變策十五，餘十八，秒三十六。
差率三十九。
差數十。
鎮星
鎮星
周率三百一十七萬五千八百七十九，秒七十九。
周策三百七十八，餘六百七十九，秒七十九。
中伏日十八，餘四千五百三十九，秒八十九半。
變差二百七十七，秒九十二。
交率百八十二，餘五十二，秒二十七。
變策十五，餘十八，秒三十五。
差率十。
差數九。
太白
太白
周率四百九十萬四千八百四十五，秒八十五。
周策五百八十三，餘七千六百四十五，秒八十五。
夕見伏日二百五十六。
夕見伏行二百四十四度。
晨見伏日三百二十七，餘七千六百四十五，秒八十五。
晨見伏行三百四十九，餘七千六百四十五，秒八十五。
中伏日四十一，餘八千二十二，秒九十二半。
變差千二百三十六，秒十二。
交率百八十二，餘五十二，秒二十九。
變策十五，餘十八，秒三十五。
夕見差率三十一。
差數十。
晨見差率二。
差數三。
辰星
辰星
周率九十七萬三千三百九十，秒二十五。
周策百一十五，餘七千三百九十，秒二十五。
夕見伏日五十二。
夕見伏行十八度。
晨見伏日六十三，餘七千三百九十，秒二十五。
晨見伏行九十七度，餘七千三百九十，秒二十五。
中伏日十八，餘七千八百九十五，秒十二半。
變差三千二百一，餘十，秒六十七。
交率百八十二，餘五十二，秒三十二。
變策十五，餘十八，秒三十六。
差率、差數空。秒法百。
小分法三千六百。
五星平見加減曆
Chinese text: This work was published before January 1, 1923, and is in the
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