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卷三十下 志第二十下 曆六下 Volume 30b Treatises 24: Calendar 6b
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景福崇玄曆昭宗時，《宣明曆》施行已久，數亦漸差，詔太子少詹事邊岡與司天少監胡秀林、均州司馬王墀改治新曆，然術一出於岡。岡用算巧，能馳騁反覆於乘除間。由是簡捷、超徑、等接之術興，而經制、遠大、衰序之法廢矣。雖籌策便易，然皆冥于本原。其上元七曜，起赤道虛四度。景福元年，曆成，賜名《崇玄》。氣朔、發斂、盈縮、朓朒、定朔弦望、九道月度、交會、入蝕限去交前後，皆《大衍》之舊。余雖不同，亦殊塗而至者。大略謂：
策實曰歲實。揲法曰朔實。三元之策曰氣策。四象之策曰平會。一象之策曰弦策。掛限曰閏限。爻數曰紀法。策余曰歲餘。天中之策曰候策。地中之策曰卦策。貞悔之策曰土王策。辰法，半辰法也。乾實曰周天分。盈縮、朒朓，皆用常氣。盈縮分曰升降。先後曰盈縮。
凡升降、損益，皆進一等，倍象統乘之，除法而一，為平行率。與後率相減，為差。半之，以加減平行率，為初、末率。倍差，進一等，以象統乘之，除法而一，為日差。以加減初、末為定。以日差累加減，為每日分。凡小余，皆萬乘之，通法除，為約餘，則以萬為法。又以百約之，為大分，則以百為法。
凡冬至赤道日度及約餘，以減其宿全度，乃累加次宿，皆為距後積度。滿限九十一度三十一分三十七小分，去之。余半已下，為初；已上，以減限，為末。皆百四十四乘之。退一等，以減千三百一十五。所得以乘初、末度分，為差。又通初、末度分，與四千五百六十六先相減、後相乘，千六百九十除之，以減差，為定差。再退為分。至後以減、分後以加距後積度，為黃道積度。宿次相減，即其度也。以冬至赤道日度及約餘，依前求定差以減之，為黃道日度。
凡歲差，十一乘之，又以所求氣數乘之，三千八百八十八而一，以加前氣中積；又以盈縮分盈加、縮減之，命以冬至宿度，即其氣初加時宿度。
其定朔小餘，如日法四十分之二十九已上，以定朔小餘減日法，余如晨初餘數已下，進一日。
岡又作徑術求黃道月度。以蔀率去積年，為蔀周；不盡，為蔀餘。以歲余乘蔀餘，副之。二因蔀周，三十七除之，以減副。百一十九約蔀餘，以加副。滿周天去之。餘，四因之為分，度母而一為度，即冬至加時平行月。
又以冬至約餘距午前後分，二百五十四乘之，萬約為分，滿度母為度；午前以加、午後以減加時月，為午中月。自此計日平行十三度十九分度之七。自冬至距定朔，累以平行減之，為定朔午中月。求次朔及弦望，各計日以平行加之。其分以度母除，為約分。
又四十七除蔀餘，為率差。不盡，以乘七日三分半，副之。九因率差，退一等，為分，以減副。又百約冬至加時距午分，午前加之、午後減之、滿轉周去之，即冬至午中入轉。以冬至距朔日減之，即定朔午中入轉。求次朔及弦望，計日加之。
各以所入日下損益率乘轉餘，百而一，以損益盈縮積，為定差。以盈加、縮減午中月，為定月。以月行定分乘其日晨昏距午分，萬約為分，滿百為度，以減午中定月，為晨月；加之，為昏月。以朔昏月減上弦昏月，以上弦昏月減望昏月，以望晨月減下弦晨月，以下弦晨月減後朔晨月，各為定程。以相距日均，為平行度分。與次程相減，為差。以加、減平行，為初、末日定行。後少，加為初，減為末；後多，減為初，加為末。減相距日一，均差，為日差。累損、益初日，為每日定行。後多，累益之；後少，累減之。因朔弦望晨昏月，累加之，得每日晨昏月。
晷漏
晷漏
各計其日中入二至加時已來日數及餘。如初限已下，為後；已上，以減二至限，餘為前，副之。各以乘數乘之，用減初、末差。所得再乘其副，滿百萬為尺，不滿為寸、為分。夏至後，則退一等。皆命曰晷差。冬至前後，以減冬至中晷：夏至前後，以加夏至中晷；為每日陽城中晷。與次日相減，後多曰息，後少曰消。以冬夏至午前、後約分乘之，萬而一，午前息減、消加；午後息加、消減中晷：為定數也。凡冬至初日，有減無加；夏至初日，有加無減。
又計二至加時已來至其日昏後夜半日數及餘。冬至後為息，夏至後為消。如一象已下，為初；已上，反減二至限，餘為末。令自相乘，進二位元，以消息法除為分，副之。與五百分先相減，後相乘，千八百而一，以加副，為消息數。以象積乘之，百約為分，再退為度。春分後以加六十七度四十分，秋分後以減百一十五度二十分，即各其日黃道去極。與一象相減，則赤道內外也。以消息數，春分後加千七百五十二，秋分後以減二千七百四十八，即各其日晷漏母也。以減五千，為晨昏距子分。
置晷漏母，千四百六十一乘，而再半之。百約，為距午度。以減半周天，餘為距中度。百三十五乘晷漏母，百約為分，得晨初餘數。凡晷漏，百為刻。不滿，以象積乘之，百約為分，得夜半定漏。
九服中晷，各於其地立表候之。在陽城北，冬至前候晷景與陽城冬至同者，為差日之始；在陽城南，夏至前候晷景與陽城夏至同者，為差日之始。自差日之始，至二至日，為距差日數也。在至前者，計距前已來日數；至後者，計入至後已來日數。反減距差日，餘為距後日准。求初、末限晷差，各冬至前後以加、夏至前後以減冬夏至陽城中晷，得其地其日中晷。若不足減，減去夏至陽城中晷，即其日南倒中晷也。自余之日，各計冬夏至後所求日數。減去距冬夏至差日，余准初、末限入之。又九服所在，各於其地置水漏，以定二至夜刻，為漏率。以漏率乘每日晷漏母，各以陽城二至晷漏母除之，得其地每日晷漏母。
交會
交會
以四百一乘朔望加時入交常日及約餘，三十除，為度；不滿退除為分，得定朔望入交定積度分。以減周天，命起朔望加時黃道日躔，即交所在宿次。
凡入交定積度，如半交已下，為在陽曆；已上，減去半交，餘為入陰曆。以定朔望約餘乘轉分，萬約為分，滿百為度；以減入陰、陽曆積度，為定朔望夜半所入。
如一象已下，為在少象；已上者，反減半交，餘為入老象。皆七十三乘之，退一等。用減千三百二十四，餘以乘老、少象度及餘，再退為分，副之。在少象三十度已下，老象六十一度已上，皆與九十一度先相減、後相乘，五十六除，為差。若少象三十度已上，反減九十一度，及老象六十度已下，皆自相乘，百五除，為差。皆以減副，百約為度，即朔望夜半月去黃道度分。
凡定朔約餘距午前、後分，與五千先相減、後相乘，三萬除之；午前以減，午後倍之，以加約餘，為日蝕定餘。定望約餘，即為月蝕定餘。晨初餘數已下者，皆四百乘之，以晨初餘數除之，所得以加定望約餘，為或蝕小餘。各以象統乘之，萬約，為半辰之數。余滿二千四百為刻。不盡退除，為刻分，即其辰刻日蝕有差。
置其朔距天正中氣積度，以減三百六十五度半，餘以千乘，滿三百六十五度半除為分，曰限心。加二百五十分，為限首。減二百五十分，為限尾。滿若不足，加減一千，退蝕定餘一等。與限首、尾相近者，相減，餘為限內外分。其蝕定餘多於限首、少於限尾者，為外。少於限首、多於限尾者，為內。在限內者，令限內分自乘，百七十九而一，以減六百三十，餘為陰曆蝕差。限外者，置限外分與五百先相減、後相乘，四百四十六而一，為陰曆蝕差。又限內分亦與五百先相減，後相乘，三百一十三半而一，為陽曆蝕差。在限內者，以陽曆蝕差加陰曆蝕差，為既前法。以減千四百八十，餘為既後法。在限外者，以六百一十分為既前法，八百八十分為既後法，其去交度分，在限外陰曆者，以陰曆差減之。不足減者，不蝕。又限外無陽曆。交在限內陰曆者，以陽曆蝕差加之。若在限內陽曆者，以去交度分反減陽曆蝕差。若不足反減者，不蝕。皆為去交定分。如既前法已下者，為既前分；已上者，以減千四百八十，餘為既後分；皆進一位。各以既前、後法除，為蝕分。在既後者，其虧復陰曆也；既前者，陽曆也。
凡朔望月行定分，日以九百乘，月以千乘，如千三百三十七而一，日以減千八百，月以減二千，餘為泛用刻分。凡月蝕泛用刻，在陽曆以三十四乘，在陰曆以四十一乘，百約，為月蝕既限。以減千四百八十，餘為月蝕定法。其去交度分，如既限已下者，既。已上者，以減千四百八十，餘進一位，以定法約，為蝕分。其蝕五分已下者，為或食；已上為的蝕。
凡日月食分，泛用刻乘之，千而一，為定用刻。不盡，退除為刻分。既者，以泛為定。各以減蝕甚約餘，為虧初。加之，為復滿。凡蝕甚與晨昏分相近，如定用刻已下者，因相減，餘以乘蝕分，滿定用刻而一，所得以減蝕分，得帶蝕分。
五星變差
五星變差曰歲差。陰陽進退差曰盈縮。爻算曰畫度。畫有十二，亦爻數也。推冬至加後時平合日算，曰平合中積。副之，曰平合中星。歲差減中星，曰入曆。有餘者，皆約之。因平合以諸變常積日加中積，常積度加中星、入曆，各其變中積、中星、入曆也。
凡入曆盈限已下，為盈。已上，去之，為縮。各如畫度分而一，命畫數算外。不滿，以畫下損益乘之，畫度分除之。以損益盈縮積，為定差。盈加、縮減中積，為定積。准求所入氣及月日，加冬至大余及約餘，為其變大小餘。以命日辰，則變行所在也。亦以盈加、縮減中星，應用躔差。視定積如半交已下，為在盈；已上，去之。為在縮。所得，令半交度先相減、後相乘，三千四百三十五除，為度。不盡退除為分者，亦盈加、縮減之。
其變異術者，從其術，各為定星。命起冬至黃道日躔，得其變行加時所在宿度也。凡辰星依曆變置算，乃視晨見、晨順在冬至後，夕見、夕順在夏至後，計中積去二至九十一日半已下，令自乘；已上，以減百八十二日半，亦自乘。五百而一，為日。以加晨夕見中積、中星，減晨夕順中積、中星，各為應見不見中積、中星也。凡盈縮定差，熒惑晨見變六十一乘之、五十四除之，乃為定差。太白、辰星再合，則半其差。其在夕見、晨疾二變，則盈減、縮加。凡歲、鎮、熒惑留退，皆用前遲入曆定差。又各視前遲定星，以變下減度減之。餘半交已下，為盈；已上，去之，為縮。又視之，七十三已下三因之。已上減半交，餘二因之，為差。歲、鎮二星退一等，熒惑全用之。在後退，又倍其差。後留，三之。皆滿百為度。以盈加、縮減中積，又以前遲定差盈加、縮減，乃為留退定積。其前後退中星，則以差縮加、盈減，又以前遲定差盈加、縮減，乃為退行定星。
凡諸變定星迭相減，為日度率。熒惑遲日盈六十、度盈二十四者，所盈日度加疾變日度，為定率。太白退日率，百乘之、二百一十二除之，為留日。以減退日率，為定率。辰星退順日率一等，為留日。以減順日率，為定率。以日均度，為平行。又與後變平行相減，為差。半之，視後多少，以加減平行，為初、末日行分。以初日行分乘其變小余，萬而一，順減、退加其變加時宿度，為夜半宿度。又減日率一，均差，為日差。視後多少，累損益初日，為每日行分。因夜半宿度，累加減之。得每日所至。
五星差行，衰殺不倫，皆以諸變類會消息署之。
起二年頒用，至唐終。
《景福崇玄曆》演紀上元甲子，距景福元年壬子，歲積五千三百九十四萬七千三百八算外。
《崇玄》通法萬三千五百。
歲實四百九十三萬八百一。
氣策十五，餘二千九百五十，秒一。
朔實三十九萬八千六百六十三。
平會二十九，餘七千一百六十三。
望策十四，余萬三百三十一半。
弦策七，餘五千一百六十五太。
朔虛分六千三百三十七。中盈分五千九百，秒二。
歲余七萬八百一。
閏限三十八萬六千四百二十五，秒二十三。
象位六。象統二十四。
候策五，餘九百八十三，秒二十五；秒母七十二。
卦策六，餘千一百八十，秒一；秒母六十。
土王策三，餘五百九十，秒一；秒母百二十。
辰數五百六十二半。
刻法百三十五。
周天分四百九十三萬九百六十一，秒二十四。
歲差百六十，秒二十四。
周天三百六十五度，虛分三千四百六十一，秒二十四。
約虛分二千五百六十三，秒八十八。
除法七千三百五。
秒母一百。
二十四氣中積，自冬至，每氣以氣策及約餘累之。
轉周分三十七萬一千九百八十六，秒九十七。
轉終日二十七，餘七千四百八十六，秒九十七。
朔差日一，余萬三千一百七十六，秒三。
度母一百。每日累轉分為轉積度。
秒母一百。
七日：初數萬一千九百九十六太，末數千五百三少。
十四日：初數萬四百九十三半，末數三千六半。
二十一日：初數八千九百九十少，末數四千五百九太。
二十八日：初數七千四百八十七。
蔀率九千三十六。
歲餘六百三十九。
周天分千七百三十五。
周天三百六十五度五分。
度母十九。
月行定分同轉分。
平行積度，日累十三度七分。
轉週二十七日，五十五分半。
七日：初八十八分，小分八十七半；末十一分，小分十二半。
十四日：初七十七分太；末二十二分少。
二十一日：初六十六分，小分六十二半；末三十三分，小分三十七半。
二十八日：初五十五分半。
入轉日母一百。
二至限百八十二日，六十二分，小分二十二分半。
消息法千六百六十七半。
一象九十一度三千一百三十一分。
辰法八刻百六十分。
昏、明二刻二百四十分。
象積四百八十。
冬至前後限五十九日；差二千一百九十五分；乘數十五。
夏至前後限百二十三日六十二分，小分二十二半；差四千八百八十分；乘數四。
陽城冬至晷丈二尺七寸一分半。
夏至晷尺四寸七分，小分八十。
交終分三十六萬七千三百六十四，秒九千六百七十三。
交終日二十七，餘二千八百六十四，秒九千六百七十三；約餘二千一百二十二。
交中日十三，餘八千一百八十二，秒四千八百三十六半；約餘六千六百十一。
朔差日二，餘四千二百九十八，秒三百二十七；約餘三千一百八十四。
望策日十四，余萬二百三十一，秒五千；約餘七千六百五十；四。
交限日十二，餘六千三十三，秒四千六百七十三；約餘四千五百六十九。
望差日一，餘二千一百四十九，秒百六十三半；約餘千五百九十二。
交率二百六十二。
交數三千三百五十。
交終三百六十三度七十三分，小分六十四。
轉終三百七十四度二十八分。
半交百八十一度八十六分，小分八十二。
一象九十度，九十三分，小分四十一。
去交度乘數十一，除數八千六百三十二。
秒母一萬。
歲星
歲星
終率五百三十八萬四千九百六十二，秒十一。
平合日三百九十八，余萬一千九百六十二，秒十一；約餘八千八百六十一。
盈限二百五度。
盈畫十七度八分，秒三十三。
縮限百六十度二十五分，秒六十三太。
縮畫十三度三十五分，秒四十七。
歲差百三十三，秒九十二半。
熒惑
熒惑
終率千五十二萬八千九百一十六，秒九十一。
平合日七百七十九，余萬二千四百一十六，秒九十一；約餘九千一百九十八。
盈限百九十六度八十分。
盈畫十六度四十分。
縮限百六十八度四十五分，秒六十三太。
縮畫十四度三分，秒八十。
歲差百三十三，秒四十六。
鎮星
鎮星
終率五百一十萬四千八十四，秒五十四。
平合日三百七十八，餘千八十四，秒五十四；約餘八百三。
盈限百八十二度六十二分，秒六十三太。
盈畫十五度二十二分。
縮限百八十二度六十三分。
縮畫十五度二十二分。
歲差百三十二，秒九十四。
太白
太白
終率七百八十八萬二千六百四十八，秒七十六。
平合日五百八十三，余萬二千一百四十八，秒七十六；約餘八千九百九十九。
再合日二百九十一，余萬二千八百二十四，秒三十八；約餘九千五百。
盈限百九十七度十六分。
盈畫十六度四十三分。
縮限百六十八度九分，秒六十三太。
縮畫十四度，秒八十。
歲差百三十四，秒三十六。
辰星
辰星
終率百五十六萬四千三百七十八，秒九十七。
平合日百一十五，余萬一千八百七十八，秒九十七；約餘八千八百。
再合日五十七，余萬二千六百八十九，秒四十八半；約餘九千四百。
盈限百八十二度六十三分。
盈畫十五度二十二分。
縮限百八十二度六十二分，秒六十三太。
縮畫十五度二十一分，秒八十九。
歲差百三十三，秒六十四。
五星入變曆表
五星入變曆表
Chinese text: This work was published before January 1, 1923, and is in the
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